1.6 三维卷积（Convolutions over volumes）

3通道的RGB图片对应的滤波器算子也是3通道的。例如一个图片是6 x 6 x 3，分别表示图片的高度（height）、宽度（weight）和通道（#channel）

3通道图片的卷积运算与单通道图片的卷积运算基本一致。过程是将每个单通道（R，G，B）与对应的filter进行卷积运算求和，然后再将3通道的和相加，得到输出图片的一个像素值

不同通道的滤波算子可以不相同。例如R通道filter实现垂直边缘检测，G和B通道不进行边缘检测，全部置零，或者将R，G，B三通道filter全部设置为水平边缘检测

为了进行多个卷积运算，实现更多边缘检测，可以增加更多的滤波器组。例如设置第一个滤波器组实现垂直边缘检测，第二个滤波器组实现水平边缘检测。做完卷积，然后把这两个4×4的输出堆叠在一起，第一个放到前面，第二个放到后面，就得到一个4×4×2的输出立方体

不同滤波器组卷积得到不同的输出，个数由滤波器组决定

若输入图片的尺寸为n x n x$n_c$，filter尺寸为f x f x $n_c$，则卷积后的图片尺寸为(n-f+1) x (n-f+1) x ${n}'_c$(默认padding为1）。$n_c$为图片通道数目，${n}'_c$为滤波器组个数