1.5 卷积步长(Strided convolutions)

Stride表示filter在原图片中水平方向和垂直方向每次的步进长度。之前默认stride=1。若stride=2,则表示filter每次步进长度为2,即隔一点移动一次

用s表示stride长度,p表示padding长度,如果原始图片尺寸为n x n,filter尺寸为f x f,则卷积后的图片尺寸为:

真正的卷积运算会先将filter绕其中心旋转180度,然后再将旋转后的filter在原始图片上进行滑动计算。filter旋转如下所示:

相关系数的计算过程则不会对filter进行旋转,而是直接在原始图片上进行滑动计算

目前为止介绍的CNN卷积实际上计算的是相关系数,而不是数学意义上的卷积。为了简化计算,一般把CNN中的这种“相关系数”就称作卷积运算。之所以可以这么等效,是因为滤波器算子一般是水平或垂直对称的,180度旋转影响不大;而且最终滤波器算子需要通过CNN网络梯度下降算法计算得到,旋转部分可以看作是包含在CNN模型算法中。忽略旋转运算可以大大提高CNN网络运算速度,而且不影响模型性能。

卷积运算服从分配律:

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