1.3 更多边缘检测内容（More edge detection）

图片边缘有两种渐变方式，一种是由明变暗，另一种是由暗变明。实际应用中，这两种渐变方式并不影响边缘检测结果，可以对输出图片取绝对值操作，得到同样的结果

由亮向暗

由暗向亮

下图的垂直边缘过滤器是一个3×3的区域，左边相对较亮，右边相对较暗。右图的水平边缘过滤器也是一个3×3的区域，上边相对较亮，而下方相对较暗

30（右边矩阵中绿色方框标记元素）代表了左边这块3×3的区域（左边矩阵绿色方框标记部分），这块区域是上边比较亮，下边比较暗，所以它在这里发现了一条正边缘。而-30（右边矩阵中紫色方框标记元素）代表了左边另一块区域（左边矩阵紫色方框标记部分），这块区域是底部比较亮，而上边则比较暗，所以在这里它是一条负边

10（右边矩阵中黄色方框标记元素）代表的是左边这块区域（左边6×6矩阵中黄色方框标记的部分）。这块区域左边两列是正边，右边一列是负边，正边和负边的值加在一起得到了一个中间值。但假如这是一个非常大的1000×1000大图，就不会出现亮度为10的过渡带了，因为图片尺寸很大，这些中间值就会变得非常小

对于这个3×3的过滤器来说，使用了其中的一种数字组合：

还可以使用这种：

$$\begin{bmatrix}1 & 0 & - 1 \\ 2 & 0 & - 2 \\ 1 & 0 & - 1 \end{bmatrix}$$

叫做Sobel过滤器，优点在于增加了中间一行元素的权重，使得结果的鲁棒性会更高一些

或者：

$$\begin{bmatrix} 3& 0 & - 3 \\ 10 & 0 & - 10 \\ 3 & 0 & - 3 \end{bmatrix}$$

叫做Scharr过滤器，也是一种垂直边缘检测，如果将其翻转90度，就能得到对应水平边缘检测

随着深度学习的发展，如果想检测图片的各种边缘特征，而不仅限于垂直边缘和水平边缘，那么filter的数值一般需要通过模型训练得到，将矩阵的所有数字都设置为参数，通过数据反馈，让神经网络自动去学习它们，类似于标准神经网络中的权重$W$一样由梯度下降算法反复迭代求得，会发现神经网络可以学习一些低级的特征，例如这些边缘的特征。CNN的主要目的就是计算出这些filter的数值，确定得到了这些filter后，CNN浅层网络也就实现了对图片所有边缘特征的检测

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