3.5 Bounding Box预测（Bounding box predictions）

滑动窗口法的卷积实现算法效率很高，但不能输出最精准的边界框

输入图像是100×100的，用3×3网格，实际实现时会用更精细的网格（19×19）。使用图像分类和定位算法

编号1什么也没有，左上格子的标签向量$y$是$\begin{bmatrix}0\ ?\ ?\ ?\ ?\ ?\ ?\ ? \end{bmatrix}$。其他什么也没有的格子都一样

图中有两个对象，YOLO算法做的是取两个对象的中点，将对象分配给包含对象中点的格子。即使中心格子（编号5）同时有两辆车的一部分，分类标签$y$也为$y= \begin{bmatrix}0\ ?\ ?\ ?\ ?\ ?\ ?\ ? \end{bmatrix}$。编号4目标标签$y= \begin{bmatrix} 1\ b_{x}\ b_{y}\ b_{h}\ b_{w}\ 0\ 1\ 0 \end{bmatrix}$，编号6类似

3×3中9个格子都对应一个8维输出目标向量$y$，其中一些值可以是dont care-s（即？）所以总的目标输出尺寸就是3×3×8

如果要训练一个输入为100×100×3的神经网络，输入图像通过普通的卷积网络，卷积层，最大池化层等等，最后映射到一个3×3×8输出尺寸。然后用反向传播训练神经网络，将任意输入$x$映射到输出向量$y$

这个算法的优点在于神经网络可以输出精确的边界框，测试的时候有要做的是喂入输入图像$x$，然后跑正向传播，直到得到输出$y$。然后3×3位置对应的9个输出，只要每个格子中对象数目没有超过1个，这个算法应该是没问题的。但实践中会使用更精细的19×19网格，输出就是19×19×8，多个对象分配到同一个格子得概率就小得多

即使对象可以横跨多个格子，也只会被分配到9个格子其中之一，或者19×19网络的其中一个格子。在19×19网格中，两个对象的中点（图中蓝色点所示）处于同一个格子的概率就会更低。

优点：

• 显式地输出边界框坐标，可以具有任意宽高比，并且能输出更精确的坐标，不会受到滑动窗口分类器的步长大小限制

• 并没有在3×3网格上跑9次算法，而是单次卷积实现，但在处理这3×3计算中很多计算步骤是共享的，所以这个算法效率很高

• 因为是卷积实现，运行速度非常快，可以达到实时识别

如何编码这些边界框$b_{x}$、$b_{y}$、$b_{h}$和$b_{w}$：

在YOLO算法中，编号1约定左上点是$(0,0)$，右下点是$(1,1)$，橙色中点的位置$b_{x}$大概是0.4，$b_{y}$大概是0.3，$b_{w}$是0.9，$b_{h}$是0.5。$b_{x}$、$b_{y}$、$b_{h}$和$b_{w}$单位是相对于格子尺寸的比例，所以$b_{x}$和$b_{y}$必须在0和1之间，因为从定义上看，橙色点位于对象分配到格子的范围内，如果它不在0和1之间，即它在方块外，那么这个对象就应该分配到另一个格子上。这个值（$b_{h}$和$b_{w}$）可能会大于1，特别是如果有一辆汽车的边界框是这样的（编号3所示），那么边界框的宽度和高度有可能大于1