4.10 一维到三维推广(1D and 3D generalizations of models)

1D卷积

将2D卷积推广到1D卷积:

二维数据的卷积是将同一个5×5特征检测器应用于图像中不同的位置(编号1所示),最后得到10×10的输出结果。1维过滤器可以在不同的位置中应用类似的方法(编号3,4,5所示)

当对这个1维信号使用卷积,将一个14维的数据与5维数据进行卷积,并产生一个10维输出:

如果有16个过滤器,最后会获得一个10×16的数据:

对于卷积网络的下一层,如果输入一个10×16数据,可以使用一个5维过滤器进行卷积,需要16个通道进行匹配,如果有32个过滤器,另一层的输出结果就是6×32:

3D卷积

当进行CT扫描时,人体躯干的不同切片数据本质上是3维的

如果有一个3D对象是14×14×14:

过滤器也是3D的,如果使用5×5×5过滤器进行卷积,将会得到一个10×10×10的结果输出,如果使用16个过滤器,输出将是10×10×10×16

如果下一层卷积使用5×5×5×16维度的过滤器再次卷积,如果有32个过滤器,最终将得到一个6×6×6×32的输出

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