4.3 Siamese 网络（Siamese network）

函数d的作用是输入两张人脸，然后输出相似度。实现这个功能的一个方式是用Siamese网络

向量（编号1）是由网络深层的全连接层计算出来的，叫做$f(x^{(1)})$。可以把$f(x^{(1)})$看作是输入图像$x^{(1)}$的编码，即取输入图像（编号2），然后表示成128维的向量

如果要比较两个图片，要做的是把第二张图片喂给有同样参数的同样的神经网络，得到一个不同的128维的向量（编号3），第二张图片的编码叫做$f(x^{(2)})$

然后定义$d$，将$x^{(1)}$和$x^{(2)}$的距离定义为两幅图片的编码之差的范数：

$$d( x^{( 1)},x^{( 2)}) =|| f( x^{( 1)}) - f( x^{( 2)})||_{2}^{2}$$

对于两个不同的输入，运行相同的卷积神经网络，然后比较它们，就叫做Siamese网络架构

训练Siamese神经网络：不同图片的CNN网络所有结构和参数都是一样的。所以要做的是训练一个网络，利用梯度下降算法不断调整网络参数，使得属于同一人的图片之间$d(x^{(1)},x^{(2)})$ 很小，而不同人的图片之间$d(x^{(1)},x^{(2)})$很大

即神经网络的参数定义了一个编码函数$f(x^{(i)})$，如果给定输入图像$x^{(i)}$，这个网络会输出$x^{(i)}$的128维的编码。然后要做的就是学习参数

• 使得如果两个图片$x^{( i)}$和$x^{( j)}$是同一个人，那么得到的两个编码的距离就小

• 如果$x^{(i)}$和$x^{(j)}$是不同的人，那么编码距离就大

如果改变这个网络所有层的参数，会得到不同的编码结果，要做的是用反向传播来改变这些所有的参数，以确保满足这些条件