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# 4.3 Siamese 网络（Siamese network）

函数d的作用是输入两张人脸，然后输出相似度。实现这个功能的一个方式是用**Siamese**网络

[![](https://github.com/fengdu78/deeplearning_ai_books/raw/master/images/18679869eb23651215b517b0f00806f5.png)](https://github.com/fengdu78/deeplearning_ai_books/blob/master/images/18679869eb23651215b517b0f00806f5.png)

向量（编号1）是由网络深层的全连接层计算出来的，叫做$$f(x^{(1)})$$。可以把$$f(x^{(1)})$$看作是输入图像$$x^{(1)}$$的编码，即取输入图像（编号2），然后表示成128维的向量

[![](https://github.com/fengdu78/deeplearning_ai_books/raw/master/images/ecd4f7ca6487b4ccb19c1f5039e9d876.png)](https://github.com/fengdu78/deeplearning_ai_books/blob/master/images/ecd4f7ca6487b4ccb19c1f5039e9d876.png)

如果要比较两个图片，要做的是把第二张图片喂给有同样参数的同样的神经网络，得到一个不同的128维的向量（编号3），第二张图片的编码叫做$$f(x^{(2)})$$

然后定义$$d$$，将$$x^{(1)}$$和$$x^{(2)}$$的距离定义为两幅图片的编码之差的范数：

$$
d( x^{( 1)},x^{( 2)}) =|| f( x^{( 1)}) - f( x^{( 2)})||\_{2}^{2}
$$

对于两个不同的输入，运行相同的卷积神经网络，然后比较它们，就叫做**Siamese**网络架构

[![](https://github.com/fengdu78/deeplearning_ai_books/raw/master/images/214e009729b015bc6088200e3c1ca3cd.png)](https://github.com/fengdu78/deeplearning_ai_books/blob/master/images/214e009729b015bc6088200e3c1ca3cd.png)

训练**Siamese**神经网络：不同图片的CNN网络所有结构和参数都是一样的。所以要做的是训练一个网络，利用梯度下降算法不断调整网络参数，使得属于同一人的图片之间$$d(x^{(1)},x^{(2)})$$ 很小，而不同人的图片之间$$d(x^{(1)},x^{(2)})$$很大

即神经网络的参数定义了一个编码函数$$f(x^{(i)})$$，如果给定输入图像$$x^{(i)}$$，这个网络会输出$$x^{(i)}$$的128维的编码。然后要做的就是学习参数

* 使得如果两个图片$$x^{( i)}$$和$$x^{( j)}$$是同一个人，那么得到的两个编码的距离就小
* 如果$$x^{(i)}$$和$$x^{(j)}$$是不同的人，那么编码距离就大

如果改变这个网络所有层的参数，会得到不同的编码结果，要做的是用反向传播来改变这些所有的参数，以确保满足这些条件