3.4 卷积的滑动窗口实现（Convolutional implementation of sliding windows）

把神经网络的全连接层转化成卷积层

前几层和之前的一样，下一层全连接层用5×5×16的过滤器来实现，数量是400个（编号1），输入图像大小为5×5×16，输出维度是1×1×400，这400个节点中每个节点都是上一层5×5×16激活值经过某个任意线性函数的输出结果

再添加另外一个卷积层（编号2），用1×1卷积，假设有400个1×1的过滤器，在这400个过滤器的作用下，下一层的维度是1×1×400，是上个网络中的这一全连接层经由1×1过滤器的处理，得到一个softmax激活值，通过卷积网络，最终得到1×1×4的输出层，而不是这4个数字（编号3）

以上就是用卷积层代替全连接层的过程，结果这几个单元集变成了1×1×400和1×1×4的维度

通过卷积实现滑动窗口对象检测算法

假设向滑动窗口卷积网络输入14×14×3的图片，神经网络最后的输出层，即softmax单元的输出是1×1×4

假设测试集图片是16×16×3，给输入图片加上黄色条块，在最初的滑动窗口算法中，把蓝色区域输入卷积网络（红色笔标记）生成0或1分类。接着滑动窗口，步幅为2个像素，向右滑动2个像素，将绿框区域输入给卷积网络，运行整个卷积网络，得到另外一个标签0或1。继续将这个橘色区域输入给卷积网络，卷积后得到另一个标签，最后对右下方的紫色区域进行最后一次卷积操作。在这个16×16×3的小图像上滑动窗口，卷积网络运行了4次，于是输出了了4个标签

这4次卷积操作中很多计算都是重复的。执行滑动窗口的卷积时使得卷积网络在这4次前向传播过程中共享很多计算，尤其是在编号1，卷积网络运行同样的参数，使用相同的5×5×16过滤器进行卷积操作，得到12×12×16的输出层。然后执行同样的最大池化（编号2），输出结果6×6×16。照旧应用400个5×5的过滤器（编号3），得到一个2×2×400的输出层，现在输出层为2×2×400，应用1×1过滤器（编号4）得到另一个2×2×400的输出层。再做一次全连接的操作（编号5），最终得到2×2×4的输出层，在输出层4个子方块中，蓝色的是图像左上部分14×14的输出（红色箭头标识），右上角方块是图像右上部分（绿色箭头标识）的对应输出，左下角方块是输入层左下角（橘色箭头标识），右下角是卷积网络处理输入层右下角14×14区域(紫色箭头标识)的结果

具体的计算步骤：以绿色方块为例，假设剪切出这块区域（编号1），传递给卷积网络，第一层的激活值就是这块区域（编号2），最大池化后的下一层的激活值是这块区域（编号3），这块区域对应着后面几层输出的右上角方块（编号4，5，6）

该卷积操作的原理是不需要把输入图像分割成四个子集，分别执行前向传播，而是把它们作为一张图片输入给卷积网络进行计算，其中的公共区域可以共享很多计算

假如对一个28×28×3的图片应用滑动窗口操作，以14×14区域滑动窗口，以大小为2的步幅不断地向右移动窗口，直到第8个单元格，得到输出层的第一行。然后向图片下方移动，最终输出8×8×4的结果

总结滑动窗口的实现过程：

在图片上剪切出一块区域，假设大小是14×14，把它输入到卷积网络。继续输入下一块区域，大小同样是14×14，重复操作，直到某个区域识别到汽车

但是不能依靠连续的卷积操作来识别图片中的汽车，可以对大小为28×28的整张图片进行卷积操作，一次得到所有预测值，如果足够幸运，神经网络便可以识别出汽车的位置

在卷积层上应用滑动窗口算法提高了整个算法的效率，缺点是边界框的位置可能不够准确