3.4 多样本向量化(Vectorizing across multiple examples )

for循环来求解其正向输出:

for i = 1 to m:

z[1](i)=W[1]x(i)+b[1]a[1](i)=σ(z[1](i))z[2](i)=W[2]a[1](i)+b[2]a[2](i)=σ(z[2](i))\begin{aligned}&z^{[1](i)}=W^{[1]}x^{(i)}+b^{[1]}\\&a^{[1](i)}=\sigma(z^{[1](i)})\\&z^{[2](i)}=W^{[2]}a^{[1](i)}+b^{[2]} \\&a^{[2](i)}=\sigma(z^{[2](i)})\end{aligned}

矩阵运算的形式:

Z[1]=W[1]X+b[1]Z^{[1]}=W^{[1]}X+b^{[1]}
A[1]=σ(Z[1])A^{[1]}=\sigma(Z^{[1]})
Z[2]=W[2]A[1]+b[2]Z^{[2]}=W^{[2]}A^{[1]}+b^{[2]}
A[2]=σ(Z[2])A^{[2]}=\sigma(Z^{[2]})

行表示神经元个数,列表示样本数目mm

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