4.8 内容代价函数（Content cost function）

$J(G)$的第一部分$J_{content}(C,G)$，它表示内容图片C与生成图片G之间的相似度

使用的CNN网络是之前训练好的模型，例如Alex-Net。C，S，G共用相同模型和参数

CNN的每个隐藏层分别提取原始图片的不同深度特征，由简单到复杂。如果$l$太小，则G与C在像素上会非常接近，没有迁移效果；如果$l$太深，则G上某个区域将直接会出现C中的物体。所以在实际中，层$l$在网络中既不会选的太浅也不会选的太深

衡量内容图片和生成图片在内容上的相似度：

令$a^{[l][C]}$和$a^{[l][G]}$代表图片$C$和$G$的$l$层的激活函数值。如果这两个激活值相似，意味着两个图片的内容相似

定义：

$$J_{content}(C,G) = \frac{1}{4 \times n_H \times n_W \times n_C}\sum _{ \text{all entries}} (a^{[l][C]} - a^{[l][C]})^2$$

为两个激活值不同或者相似的程度

后面如果对$J(G)$做梯度下降来找$G$的值时，整个代价函数会激励这个算法来找到图像$G$，使得隐含层的激活值和内容图像的相似