4.5 面部验证与二分类（Face verification and binary classification）

另一个训练神经网络的方法是选取一对神经网络，选取Siamese网络，使其同时计算这些嵌入，比如说128维的嵌入（编号1），或者更高维，然后将其输入到逻辑回归单元进行预测，如果是相同的人，那么输出是1，若是不同的人，输出是0。这就把人脸识别问题转换为一个二分类问题，训练这种系统时可以替换Triplet loss的方法

最后的逻辑回归单元怎么处理：

比如说sigmoid函数应用到某些特征上，输出$\hat y$会变成：

$$\hat y = \sigma(\sum_{k = 1}^{128}{w_{i}\| f( x^{( i)})_{k} - f( x^{( j)})_{k}\| + b})$$

把这128个元素当作特征，然后把他们放入逻辑回归中，最后的逻辑回归可以增加参数$w_{i}$和$b$，就像普通的逻辑回归一样。然后在这128个单元上训练合适的权重，用来预测两张图片是否是一个人

$\hat y$的另外一种表达式为：

$$\hat y=\sigma(\sum_{k=1}^Kw_k\frac{(f(x^{(i)})_k-f(x^{(j)})_k)^2}{f(x^{(i)})_k+f(x^{(j)})_k}+b)$$

这个公式也被叫做$\chi^{2}$公式，也被称为$\chi$平方相似度

上面神经网络拥有的参数和下面神经网络的相同（编号3和4所示的网络），两组参数是绑定的，这样的系统效果很好

如果这是一张新图片（编号1），当员工走进门时，希望门可以自动为他们打开，这个（编号2）是在数据库中的图片，不需要每次都计算这些特征（编号6），可以提前计算好，当一个新员工走近时，使用上方的卷积网络来计算这些编码（编号5），和预先计算好的编码进行比较，然后输出预测值$\hat y$

总结：把人脸验证当作一个监督学习，创建一个只有成对图片的训练集，不是三个一组，而是成对的图片，目标标签是1表示一对图片是一个人，目标标签是0表示图片中是不同的人。利用不同的成对图片，使用反向传播算法去训练Siamese神经网络